Teopeмa Гёделя
Отрывок из книги
Все попытки решения проблемы непротиворечивости наталкивались на одно и то же затруднение: аксиомы интерпретировались с помощью моделей, содержащих бесконечное множество элементов. Ввиду этого ни одну из таких моделей нельзя было обозреть в конечное число шагов, так что истинность аксиом все еще оставалась под сомнением. Индуктивное рассуждение, обосновывающее истинность евклидовой геометрии, использует лишь конечное число наблюдаемых фактов, согласующихся, по-видимому, с аксиомами. Но заключение, по которому эта согласованность аксиом с наблюдаемыми фактами сохраняет свою силу для всей области и может служить оправданием системы аксиом в целом, само основано на экстраполяции от конечного к бесконечному.
Каким образом можно было бы обосновать законность скачка через пропасть, отделяющую конечное от бесконечного? Следует отметить, что упомянутая трудность уменьшается, — если и не совсем устраняется, — когда удается построить модель, состоящую лишь из конечного числа элементов. Примером такой конечной модели может служить описанная выше модель-треугольник, посредством которой мы установили совместимость постулатов, описывающих классы К
Книги из серии:
Науку-всем!
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Двойник короля 17
17. Двойник Короля
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 11
11. Путь Паладина
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Мастер 3
3. Мастер
Фантастика
:героическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 7
Вселенная EVE Online
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Первый среди равных. Книга VII
7. Первый среди Равных
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Барон диктует правила
4. Закон сильного
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 10
10. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Протокол "Наследник"
1. Гибрид
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый VIII
8. Видящий смерть
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Четники. Королевская армия
Документальная литература
:биографии и мемуары
,публицистика
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга ХIII
13. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.25
рейтинг книги
Неучтенный элемент. Том 9
9. Антимаг. Вне системы
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Роза ветров
6. Артефактор
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Сердце Дракона. Том 9
9. Сердце дракона
Фантастика
:фэнтези
,героическая фантастика
,боевая фантастика
.
7.69
рейтинг книги
Вторая жизнь майора. Цикл
Вторая жизнь майора
Фантастика
:героическая фантастика
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга V
5. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.25
рейтинг книги
Личный аптекарь императора. Том 5
5. Личный аптекарь императора
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
7.50