Teopeмa Гёделя
Отрывок из книги
Все попытки решения проблемы непротиворечивости наталкивались на одно и то же затруднение: аксиомы интерпретировались с помощью моделей, содержащих бесконечное множество элементов. Ввиду этого ни одну из таких моделей нельзя было обозреть в конечное число шагов, так что истинность аксиом все еще оставалась под сомнением. Индуктивное рассуждение, обосновывающее истинность евклидовой геометрии, использует лишь конечное число наблюдаемых фактов, согласующихся, по-видимому, с аксиомами. Но заключение, по которому эта согласованность аксиом с наблюдаемыми фактами сохраняет свою силу для всей области и может служить оправданием системы аксиом в целом, само основано на экстраполяции от конечного к бесконечному.
Каким образом можно было бы обосновать законность скачка через пропасть, отделяющую конечное от бесконечного? Следует отметить, что упомянутая трудность уменьшается, — если и не совсем устраняется, — когда удается построить модель, состоящую лишь из конечного числа элементов. Примером такой конечной модели может служить описанная выше модель-треугольник, посредством которой мы установили совместимость постулатов, описывающих классы К
Книги из серии:
Науку-всем!
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Кодекс Охотника. Книга XXII
22. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 23
23. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 4
4. Как я строил магическую империю
Фантастика
:боевая фантастика
,постапокалипсис
,аниме
,фантастика: прочее
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Академия
2. Медорфенов
Фантастика
:юмористическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 5
5. Граф Берестьев
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Законник Российской Империи. Том 3
3. Словом и делом
Фантастика
:городское фэнтези
,альтернативная история
,аниме
,дорама
.
5.00
рейтинг книги
Гибель титанов. Часть 2
14. Третий Рим
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 12
12. Бастард Императора
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 8
8. Бастард Императора
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Княжна попаданка. Последняя из рода
1. Княжна попаданка. Магическая управа
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,историческое фэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин
1. Путь Паладина
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Камень
1. Камень
Фантастика
:боевая фантастика
.
6.80
рейтинг книги
Долг
7. Другая сторона
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.56
рейтинг книги
Матабар V
5. Матабар
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Отмороженный 12.0
12. Отмороженный
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Великий род
3. Медорфенов
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Лейтенант. Назад в СССР. Книга 8. Часть 1
8. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00