Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Гримуар темного лорда VIII
8. Гримуар темного лорда
Фантастика
:боевая фантастика
,альтернативная история
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Удержать 13-го
Любовные романы
:остросюжетные любовные романы
,эро литература
,зарубежные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Крепость над бездной
4. Гибрид
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XIX
19. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Воронцов. Перезагрузка. Книга 3
3. Воронцов. Перезагрузка
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
6.00
рейтинг книги
Архил…? Книга 3
3. Архил...?
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,альтернативная история
.
7.00
рейтинг книги
Морской волк. 1-я Трилогия
1. Морской волк
Фантастика
:альтернативная история
.
8.71
рейтинг книги
Черный Маг Императора 12
12. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Хозяин Стужи 3
3. Злой Лед
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
7.00
рейтинг книги
Душелов
1. Внутренние демоны
Фантастика
:боевая фантастика
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Вечный. Книга III
3. Вечный
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XII
12. Кодекс Охотника
Фантастика
:боевая фантастика
,городское фэнтези
,аниме
.
7.50
рейтинг книги
Калибр Личности 1
1. Калибр Личности
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 30
30. История Телепата
Фантастика
:альтернативная история
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Князь
3. Аннулет
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Путь Шедара
4. Другая сторона
Фантастика
:боевая фантастика
.
6.83
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга VIII
8. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00