Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Хозяин Теней 6
6. Безбожник
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 7
7. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
.
6.75
рейтинг книги
Третий Генерал: Том III
2. Третий Генерал
Фантастика
:попаданцы
,рпг
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Играть... в тебя
3. Звериные повадки Симоновых
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Убивать чтобы жить 5
5. УЧЖ
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 6
6. Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,юмористическая фантастика
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Месть Паладина
5. Псевдоним `Испанец`
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
7.00
рейтинг книги
Лейтенант космического флота
1. Звезды на погонах
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,космоопера
,рпг
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Сирота
1. Светлая Тьма
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,городское фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Меченный смертью. Том 3
3. Меченный смертью
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Бастард
1. Династия
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Мастер 6
6. Мастер
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 3
3. Граф Берестьев
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Отмороженный 9.0
9. Отмороженный
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 7
7. Бастард Императора
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Дважды одаренный. Том IV
4. Дважды одаренный
Фантастика
:городское фэнтези
,альтернативная история
,аниме
.
7.00
рейтинг книги
Древесный маг Орловского княжества 2
2. Орловское княжество
Фантастика
:аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00